“稍等一
。”


句话,法拉第忽然皱起了眉
,打断了徐云。

显。
此

经隐隐
现了掉队
迹象:
“罗峰
学,用tanθ替代sinθ
意义

?”
徐云又
了小麦,小麦当即
领
:
“法拉第先
,因为正切值tanθ还
代表一条
线
斜率呀,也就
代表曲线
某一
导数。”
“正切值
表达式
tanθ=c/b,
建一
坐标系,


c刚
就
线
y轴
投影dy,b就
x轴
投影dx。”
“


值刚
就
导数dy/dx,也就
tanθ=dy/dx。”
法拉第
真听完,
了
钟
纸
演算了一番,旋即恍然
一拍额
:
“原来
此,

了,请继续吧,罗峰
学。”
徐云

,继续解释
:
“因为波
函数f(x,t)
关
x和t
元函数,所



求某一
偏导数。”
“
正切值就等





偏导数tanθ=?f/?x,原来
波动方程就
写成
样......”
随
徐云
纸
写
了一
方程:
T(?f/?xlx △x-?f/?xlx)=μ·Δxa?2f/?t2。
起来
前
复杂一些,
现场
些
老
目光,却齐齐
亮了
。
了
一步,接
来
思路就
清晰了。



方程



除
Δx,
左
就变成了函数?f/?x
x Δx和x


值
差除
Δx。
其实就
?f/?x
函数
导数表达式。
也就
。



除
一
Δx
,左
就变成了偏导数?f/?x
x
求一次导数,
就
f(x,t)
x求
阶偏导数了。


面
经用?2f/?t2来表示函数
t
阶偏导数,

里
然就
用?2f/?x2来表示函数
x
阶偏导数。
然




除
T,得
方程就简洁
了:
?2f/?x=μ?2f/T?x2。




脑
还没
话便
发现.....
μ/T
单位.....
刚
就
速度平方
倒数!
也就





一
量定义成T/μ
平方
,


量
单位刚
就
速度
单位。


象,
速度
然就

波
传播速度v:
v2=T/μ。
因此将
值代

,一
最终
公式便
现了:
?2f/?x=?2f/v2?x2。

公式
世又叫
......
经典波动方程。
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