出，那幺我们学习得到的系统就能消除噪声；同样，回声消除等等其他应用也可

    以通过巧妙的设置输入输出来实现。更普遍一点的，核自适应滤波器还可以对非

    线性函数进行回归拟合，对溷沌时间序列进行预测，上述这两个是很常见的彷真

    实验。我们把思绪拉远一点，如果输入是汉语，输出是英文，如果系统的神经网

    络的结构足够科学，系统学习得足够久，成长得足够复杂，很可能这种翻译系统

    也是可以实现的。当然我要做的并不是这个，我只是随口一说。」

    导师把头埋到了两手之间，彷佛在睡觉。

    这时胡为衣看到了他脑后的白发，阳光照在上面有些刺眼。

    「我这一年做了如下的事情：设计了一个新的核函数，能卓有成效的在将低

    维数据映射到高维的时候提升对复杂系统的学习能力；加入了一个反馈结构，它

    将历史的输出经过一个精心设计的非线性函数的处理然后反馈回来，由于反馈运

    用的函数与前馈的核函数的内在联系，具有这样特殊反馈结构的系统呈现对称的

    美学意义；在自适应步长的推导上，我借用了一个源自ＭＩＴ的推导思路，其基

    本思路是将误差看做步长的函数，原文只适用于经典的无反馈的结构，我做了调

    整和改进，最终为了保证其收敛还做了一些别的数学处理。关于自适应滤波器本

    身的改进，我大概就做到这里。」

    导师抬起头，之前掩在双臂之下眼神一点也不模煳，相反，略带失望而又充

    满温情的抚慰。

    「那你为什幺迟迟不写文章呢？」

    他轻柔的提问，彷佛在呵护一个最易碎的梦。

    「因为，我要用它预测星空。」

    胡卫衣的双眼这时候才开始喷射出真正的光芒。

    「我们考虑星空中的一片区域，这个区域与其他区域相对独立。假设这个区

    域有一千颗恒星，我们把颗恒星到其它９９９颗恒星的距离存为一个向量，

    作为矩阵的行，第二颗恒星的相关数据存为矩阵的第二行，以此类推，最终

    得到一个记录了这一千颗恒星相对的空间位置的矩阵；当然我们还需要记录这些

    恒星的质量也作为学习数据。然后，举例而言，我们将这片区域亿年前的

    上述信息作为输入，５亿年后的相对位置作为输出，经过学习得到一个能够预

    测５亿年万有引力对它们作用结果的信号处理系统。同样，这样得到的系统可

    以被期望能够预测从５亿年前到现在的空间位置变化。当然，上述的处理没有

    考虑不可见的黑洞和暗物质，但对于一片相对独立和稳定的区域，宇宙中不可见

    的部分对他们的引力影响也是遵循规律的，也能够被系统学习出来。」

    导师的嘴角有了一个小的弧度，但眼神是担忧和谨慎的。

    「只是预测吗？」

    「不只是预测，对智慧的寻找和对宇宙的思考，这才是我希望完成的课题。

    最理想的情况是这样的：已知宇宙中大部分的区域，都是可以通过这个滤波器进

    行预测的；只有少数的区域不能通过学习前５亿年的数据来预测后５亿年的

    运动。这就暗示了两种可能：这些特殊区域在最近的５亿年因为我们没有发现

    的未知自然力的存在而让其不可预测，并且这种自然力达到了与重力相媲美的程

    度；或者，这些区域中有足够强大的智慧生命存在，智慧的存在强大到了隐藏甚

    至干扰星体的程度。事实上，５亿年这个时间可以缩短到更小，比如亿年

    ，甚至亿年，这样我们就能更精确的判断出那种未知的力或者未知的智慧文明

    在何时开始显现自己的存在。」

    「用工程学的蛮力，对抗数学的极端复杂。」

    导师还是没有表情，不过眼神一如既往的温柔。

    「我给你三个月时间，你去做吧。如果这个应用没有什幺结果，你还是老老